Tha an co-mheas òir na dhearbhadh cruinneil de cho-sheirm structarail. Gheibhear e ann an nàdar, saidheans, ealain, dìreach anns a h-uile dad as urrainn dha a bhith a ’conaltradh. Agus aon uair 's gun do choinnich daonnachd ris, cha do dh'fhàg e a-riamh e.

Mìneachaidhean

Tha am mìneachadh as pongail air a ’cho-mheas òir ag ràdh gu bheil am pàirt as lugha ris a’ phàirt as motha anns a ’cho-mheas gu bheil am pàirt as motha gu h-iomlan. Is e a luach tuairmseach 1,6180339887. Air a chuairteachadh mar cheudad, faodar a chuir an cèill mar cho-mheas de 62% gu 38%. Tha an dàimh seo a ’buntainn ri cumaidhean àite is ùine.

Bha daoine san àm a dh'fhalbh ga fhaicinn mar sgàthan den òrdugh chosmach, agus dh ’ainmich Johann Kepler e mar aon de ulaidhean geoimeatraidh. Tha saidheans co-aimsireil ga fhaicinn mar "co-chothromachd neo-chothromach" agus ann an seagh nas fharsainge tha e ga ghairm mar riaghailt uile-choitcheann a ’nochdadh structar agus òrdugh ar saoghal.

eachdraidh

Bha na cuibhreannan òir mar-thà air an smaoineachadh leis na seann Èiphitich, bha iad aithnichte anns an Ruis, ach airson a ’chiad uair chaidh an co-mheas òir a mhìneachadh gu saidheansail leis a’ mhanach Franciscan Luca Pacioli anns an leabhar Divine Proportion (1509), le dealbhan le Leonardo da Vinci. Chunnaic Pacioli anns an roinn òrail an trinity diadhaidh, far an robh pàirt bheag a ’riochdachadh a’ Mhic, an t-Athair a bu mhotha agus an Spiorad Naomh gu h-iomlan.

Tha ainm an neach-matamataig Eadailteach Leonardo Fibonacci ceangailte gu dìreach ri riaghailt a ’cho-mheas òrail. Ann a bhith a ’fuasgladh aon de na gnìomhan, ràinig e sreath de àireamhan 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, msaa, ris an canar àireamhan Fibonacci no sreath Fibonacci.

B 'e an aire a bh' aice do Johann Kepler: "Tha e air a rèiteachadh ann an dòigh gus am bi an dà bhall as lugha den chuibhreann neo-chrìochnach seo a ’toirt seachad suim an treas ball agus dithis bhall mu dheireadh, ma chuireas sinn suas iad, thoir am ball a leanas, agus faodar a’ chuibhreann seo ath-aithris gu bràth. " An-diugh, tha an sreath Fibonacci air a ghabhail mar bhunait airson a bhith a 'cunntadh nan cuibhreannan den earrann òr anns a h-uile coltas.

Chuir Leonardo da Vinci tòrr ùine seachad a ’sgrùdadh cho sònraichte sa tha an co-mheas òir, agus is dòcha gur e an t-ainm a bhuineas dha. Tha na dealbhan aige de bhuidheann stereometric air a dhèanamh le pentagons cunbhalach a ’sealltainn gu bheil co-mheas taobh den roinn òrail aig gach ceart-cheàrnach a gheibh an gearradh.

Thar ùine, thionndaidh an riaghailt seo gu bhith na chleachdadh acadaimigeach, agus cha b ’ann gu 1855 a thug am feallsanaiche Adolf Zeising beò e. Thug e na cuibhreannan den cho-mheas òrail chun fhìor iomlan le bhith ga dhèanamh uile-choitcheann airson a h-uile iongantas san t-saoghal mun cuairt. A bharrachd air an sin, tha na "esthetics matamataigeach" aige air mòran a chàineadh.

Nàdar

Fiù mura h-eil sinn ag obrachadh a-mach dad, is urrainn dhuinn gu furasta an gearradh seo a lorg ann an nàdar. Tha iad sin a ’toirt a-steach, mar eisimpleir, co-mheas earball agus bodhaig an dearc, an astar eadar na duilleagan air na geugan, agus chì thu e ann an cruth ugh ma ruitheas tu loidhne mac-meanmnach thairis air a’ phàirt as leatha.

Tha an neach-saidheans Belarus Eduard Soroko, a rinn sgrùdadh air cumaidhean earrannan òrail ann an nàdar, air mothachadh gu bheil a h-uile dad a tha a ’fàs agus a’ feuchainn ri àite a ghabhail san fhànais air a dhaingneachadh le cuibhreannan na h-earrainn òrail. A rèir e, is e snìomhadh snìomhach aon de na cumaidhean as inntinniche.

A-cheana chunnaic Archimedes, a thug aire don shnìomhanach seo, stèidhichte air a chumadh, an co-aontar a tha a-nis air a chleachdadh ann an teicneòlas. Mhothaich Goethe an dèidh sin gu robh nàdar buailteach a bhith ann an cumaidhean snìomhach, agus mar sin dh ’ainmich e an snìomhadh lùb na beatha.

Tha luchd-saidheans gnàthach air faighinn a-mach gu bheil sreath de Fibonacci anns na taisbeanaidhean sin de chumaidhean snìomhach ann an nàdar mar shligean seilcheag, cuairteachadh sìol lus na grèine, pàtrain cobweb, gluasad doineann, structar DNA, agus eadhon structar galaxies.

fear

Bidh dealbhadairean fasan agus dealbhadairean aodaich a ’stèidheachadh an àireamhachadh gu lèir air cuibhreannan a’ cho-mheas òir. Tha an duine fhèin a ’riochdachadh cruth uile-choitcheann airson a laghan a dhearbhadh. Gu dearbh, fada bho na h-uile tha cuibhreannan freagarrach, a tha a ’leantainn gu duilgheadasan sònraichte le bhith a’ taghadh aodach.

Ann an leabhar-latha Leonardo da Vinci tha dealbh de chearcall, taobh a-staigh far a bheil fear rùisgte na sheasamh ann an dà dhreuchd os-cionn. Bha Leonardo stèidhichte air rannsachadh an ailtire Ròmanach Vitruvius agus dh ’fheuch e ri cuibhreannan corp an duine a chuir an cèill san aon dòigh. Nas fhaide air adhart, chruthaich an ailtire Frangach Le Corbusier, a chleachd Fear Vitruvian Leonardo, a sgèile fhèin de chuibhreannan harmonic, a thug buaidh air bòidhchead ailtireachd an 20mh linn.

Rinn Adolf Zeising obair mhath a ’sgrùdadh cuibhreannan daonna. Thomhais e timcheall air dà mhìle neach agus thomhais e cuideachd an àireamh de sheann ìomhaighean, às an do cho-dhùin e gu bheil an co-mheas òir a ’cur an cèill lagh meadhanach staitistigeil. Ann am bodhaig an duine, gu ìre mhòr tha a h-uile pàirt den bhodhaig air a smachdachadh, ach is e am prìomh chomharradh den cho-mheas òir mar a bhios an navel a ’roinn a’ chuirp ann an dà phàirt.

Mar thoradh air sin, cho-dhùin tomhaisean a 'chuibhreann de male buidhnean a tha 13: 8, a tha nas fhaisge air an t-òr a' buain na bha a 'chuibhreann a' bhoireannaich, a 'bhuidheann a tha an co-mheas de 8: 5.

An ealain de cho-sgrìobhadh spàsail

Bhruidhinn am peantair Vasily Surikov air “gu bheil lagh gun atharrachadh ann an sgrìobhadh far nach urrainnear dad a thoirt air falbh no a chur ri peantadh, chan eil e eadhon comasach dotag neo-riatanach a dhèanamh, agus gur e fìor mhatamataigs a th’ ann. ”Airson ùine mhòr, lean luchd-ealain seo. a rèir an lagh gu h-intuitive, ach às deidh Leonardo da Vinci, chan urrainn don phròiseas a bhith a ’cruthachadh ìomhaighean a dhèanamh gun eòlas air geoimeatraidh. Mar eisimpleir, chleachd Albrecht Dȕrer combaist co-roinneil, a chruthaich e, gus puingean a ’cho-mheas òir a dhearbhadh.

PV Kovalev connoisseur na h-ealain, a tha a 'sgrùdadh mionaideach air an ìomhaigh de Nikolai Ge dham b' ainm Alasdair Pushkin anns a 'bhaile Michajlovskoje mothachail gu bheil a h-uile mion-fhiosrachadh air a' chanabhas, a bheil e an stòbha, sgeilpichean le sheòmraichean, armchair no fìor bhàrd a tha dìreach an suidheachadh a rèir a 'chuibhreann de òir earrann.

Tha luchd-rannsachaidh an-còmhnaidh a ’sgrùdadh, a’ tomhas agus ag obrachadh a-mach na cuibhreannan de ghems ailtireil, an-còmhnaidh ag ràdh gun do dh ’fhàs iad cho mionaideach oir chaidh an cruthachadh a rèir nan cananan òir. Nam measg tha Pioramaidean Mòr Giza, Cathair-eaglais Notre-Dame ann am Paris, Cathair-eaglais Naomh Basil, am Parthenon, msaa.

Fiù ‘s an-diugh, bidh iad a’ feuchainn ris na cuibhreannan den cho-mheas òrail a chumail anns gach raon de na h-ealain mhionaideach, oir ann am beachd eòlaichean ealain, tha cuibhreann nan leòmhann aig na cuibhreannan sin ann a bhith a ’gabhail ri obair ealain agus a’ cumadh sealladh mothachail an neach-amhairc.

Facal, fuaim agus film

Ann an diofar dhòighean air toirt seachad, gheibh sinn prionnsapal a ’cho-mheas òrail ann an ealain an latha an-diugh. Tha sgoilearan litreachais, mar eisimpleir, air nochdadh gu bheil an àireamh as motha de loidhnichean anns na dàin aig deireadh obair Pushkin a ’freagairt ri sreath 5, 8, 13, 21, 34 aig Fibonacci.

Tha an riaghailt seo cuideachd a ’buntainn ri obraichean eile de chlasaig na Ruis. Tha gnàth-shìde Queen of Spades na choileanadh iongantach aig Heřman with the Countess, a tha a ’crìochnachadh le a bàs. Tha ochd ceud gu leth-cheud loidhne anns an sgeulachd, agus tha an toradh a ’tachairt air an 853mh loidhne (535: 1,6 = XNUMX), a tha na phuing aig a’ cho-mheas òir.

Soviet eòlaiche ciùil Rozenov Coimisean mothachail air an iongantach neo-mhearachdachd an òir earrann an co-mheas eadar na prìomh fonn agus accompaniment (counterpoint) ann an oibribh Johann Sebastian Bach, corresponds to lìonsgarach, soilleir agus gu teicnigeach ionnsaichte stoidhle mhaighstir.

Tha seo cuideachd a 'buntainn ri obraichean sàr-mhath de sgrìobhadairean eile, far a bheil an earrann òr mar as trice gun dùil no an fhuasgladh ciùil as beòthaile.

Bha an stiùiriche film Sergei Eisenstein a ’co-chòrdadh a-mach an dealbh-chluich den fhilm aige Cruiser Potemkin a rèir riaghailtean a’ cho-mheas òir agus ga roinn ann an còig pàirtean. Anns a ’chiad trì, tha an sgeulachd a’ tachairt air bàta, an dithis eile ann an Odessa. Agus is e an gluasad gu seallaidhean anns a ’bhaile a tha mar mheadhan òrail an fhilm.